CALIFICACIONES

Álgebra Lineal

Saludos a todas y todos.
El material pendiente es justo el Capítulo 8 del libro de Joiner y Nakos, el cual pueden descargar en esta misma página.
Es un capítulo extenso, pero ya muchas de sus ideas y conceptos los hemos estudiado en éste y en cursos pasados.

MICROSCOPIO CASERO DE 10.000 AUMENTOS - HOME OF 10.000 X MICROSCOPE

Armando Rojo IAA

Saludos a todos y todas. En la lista de descargables acabo de incorporar el pdf del libro de Armando Rojo: Álgebra I. Les pido que hagan todos los ejercicios de lógica y también todos los que están en el libro Elementos de Álgebra (si tienen las posibilidades, este último se consigue en la Subdirección de Investigación y Postgrado, pido de la Universidad -Edificio Mirage. O bien, pueden sacarle copias a la lista de problemas propuestos). Atentamente Wladimir Nota: en el tiempo que no nos veremos les pido me envíen soluciones de agunos de estos problemas a mi correo (wserranog@gmail.com) o como comentarios en el blog.

Geometría Lineal

El curso GEOMETRÍA LINEAL representa un espacio para mostrar la construcción de un modelo de la Geometría Euclideana a través del Álgrebra Lineal. Las nociones de Espacio Vectorial sirven de base para esta construcción, aunque sólo se consideran Espacios Vectoriales de dimensión finita y sobre el cuerpo R de números reales (con la intención de simplificar la exposición), la teoría obtenida puede extenderse con muy poco trabajo adicional. El enfoque algebraico de la geometría aporta muchas ventajas al tratamiento de las nociones e ideas de esta última, hasta el punto de constituir un método muy difundido en la enseñanza en distintos niveles de formación.Por otra parte, resultados de la GEOMETRÍA LINEAL son imposibles de obtener a través de otros enfoques dados a la Geometría, mencionemos sólo uno: la demostración del V Postulado de Euclides, EL POSTULADO DE LAS PARALELAS, como un resultado particular de una proposición referida a una idea mucho más general. Demostración que buscaron sin hallarla notables matemáticos a partir de Euclides (Aprox. Año 300 antes de Cristo) y que condujo al nacimiento y desarrollo de otras Geometrías (ya para los siglos XVIII y XIX).Este curso se concibe con un nivel de profundización de la formación matemática de los estudiantes de la especialidad matemática del Instituto Pedagógico de Miranda, entendido éste como la aplicación de las herramientas que aporta el Álgebra Lineal en la construcción de una teoría geométrica: la GEOMETRÍA LINEAL, también conocida como GEOMETRÍA AFÍN o GEOMETRÍA Y ÁLGEBRA LINEAL.

La botella de Klein

El problema del número de colores necesarios

Stephen Barr cuenta el caso del pintor que deseaba realizar sobre un gran lienzo la obra abstracta cuyo boceto se muestra arriba. Al fin se decidió a utilizar tal solo cuatro colores; cada región habría que quedar pintada de un solo color sólido, y de tal modo que hubiera colores distintos a cada lado de cada segmento común a dos regiones.

1. ¿Tiene solución el problema? En ese caso, ¿cuál es? y

2. ¿hay soluciones distintas?
3. Si no tiene solución explique por qué.

Ahora…Supongamos que deseamos colorear el mapa que sigue de modo que no haya dos regiones fronterizas del mismo color.

4. ¿Cuántos colores son necesarios?