Este conjunto recibe su nombre de Waclaw Sierpinski quien lo expuso en 1915 con la intención de mostrar que una curva puede cortarse consigo misma en todos sus puntos! Éste junto con el conjunto de Cantor son dos ejemplos importantes para iniciar el estudio de algunas propiedades geométricas y topológicas importantes.- Responda las mismas preguntas que antes!
- ¿Qué otro conjunto similar podría describir usted?
Hola, yo de nuevo tratando de responder a los cuestionamientos nada faciles del profesor, aqui voy :
ResponderEliminar1 - ¿Es este conjunto vacío?
Primero considero que se deberia ver como un area, luego al ir "suprimiendo" el triángulo interior de cada uno de las figuras que se arman constantemente llegaría un momento en que no tendriamos que suprimir (caso contrario al conjunto de cantor), con lo que llegariamos a tener una figura "de area cero", lo que indica que el area de la figura es cero ... ES DECIR NO VACIA !!!
2 - Si no es vacia ¿cuántos puntos tiene?
Recorcholis, aqui tengo dudas ... pues es no vacio, pero su area es cero, entonces ... ¿..?.
3 - ¿Cómo es el gráfico de este conjunto (al infinito)?
Un fractal.
Creo que hasta aqui es suficiente, seguiré reflexionando mis proximas respuestas para colocarlas aquí ... salu2
Tu respuesta (1) es interesante.
ResponderEliminarTe digo que para todo n siempre habrá posibilidad de "suprimir"!!!